Logika. Egzamin - opracowanie

LOGIKA – ZAGADNIENIA


1. Główne zadanie logiki
Przedmiotem badania logiki jest = język ponieważ jest narzędziem wnioskowania. Logika bada takie procesy myślowe które ukierunkowane są jako rozumowanie czy wnioskowanie. Głównym celem logiki jest przechodzenie od przesłanek do faktów. Logika zajmuje się prawami myślenia w sensie jego formalnych i strukturalnych wła-sności. Logika zajmuję się deskryptywną funkcją języka.
2. Rozumowania a wnioskowania
Wnioskowanie- jest to jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok sprawdzania, dowodzenia i wyjaśniania. Zdania uznawane, na podstawie których do-chodzimy do uznania lub wzmocnienia pewności nowego zdania nazywane są prze-słankami, zaś zdanie na ich podstawie uznane nazywany jest wnioskiem (konkluzją). Pomiędzy przesłankami a konkluzją nie musi zachodzić jakiś szczególny stosunek, a zwłaszcza jedno z nich nie musi być racją dla drugiego – wnioskowanie może być: (a) pewne albo prawdopodobne; (b) poprawne albo niepoprawne.
Rozumowanie – proces myślowy polegający na uznaniu za prawdziwe danego prze-konania lub zdania na mocy innego przekonania lub zdania uznanego za prawdziwe już uprzednio.
W znaczeniu potocznym rozumowanie poprawne to rozumowanie wymagające za-stosowania reguł logiki, oraz uznanych za prawdziwe aksjomatów
3. Wnioskowania niezawodne, wnioskowania uprawdopodobniające
Wnioskowanie niezawodne – zawsze od prawdziwych przesłanek dochodzimy do prawdziwych wniosków
4. Funkcje języka naturalnego
- ekspresywna
- impresywna
- fatyczna
- deskrypcyjna
- informatywna
- komunikatywna
5. Deskrypcyjna funkcja języka
Deskrypcyjna funkcja języka odnosi się bezpośrednio do obiektu, opisuje jego cha-rakterystyczne cechy lub określa jego położenie. (opisuje stan rzeczy)


6. Zdania w sensie logicznym; wartości logiczne
Zdanie logiczne to zdanie, dla którego istnieje jednoznaczne przyporządkowanie wartości logicznej zdania: prawdy lub fałszu
7. Zdania o przyszłości; logika Łukasiewicza
8. Performatywna funkcja języka
„Nazwa ta [performatyw] pochodzi od angielskiego perform czasownika, który wystę-puje zazwyczaj z rzeczownikiem oznaczającym czynność – wskazuje ona, że wygło-szenie wypowiedzi jest wykonaniem jakiejś czynności, jest czymś, o czym nie myśli się normalnie jako tylko o powiedzeniu czegoś.”
Pełni sprawczą funkcję języka, o tkwiące w nim moce przyczynowe oraz o możliwość działania za pomocą słów. F. sprawcza (performatywna) polega na dokonywaniu zmian w stanie rzeczyza pomocą słowa. np.”Jest pan skazany”
9. Języki naturalne i sztuczne
Języki sztuczne : matematyk, logika – sens terminów jest nadawany konwencjami. W tych językach jest ściśle określony słownik i gramatyka. Służy do badania poprawno-ści rozumowania.
Języki naturalne :sens nadaje zwyczaj językowy, tradycja. W tych językach nie da się określić słownika i gramatyki ponieważ ostatnią instancją słowotwórczą jest człowiek (biegun) jako użytkownik językowy.
10. Syntaksa, semantyka, pragmatyka
Są to trzy działy SEMIOTYKI, która zajmuje się badaniem języka.
Syntaksa – bada składnie
Semantyka – przypisuje znaczenia obiektom badań
Pragmatyka – sprawdza ich skuteczność.
11. Kategorie syntaktyczne
Zdania
Nazwy
Funktory
12. Różnica między zdaniem a nazwą
Nazwa- wskazuje obiekt
Zdanie – mówi cos o obiekcie
13. Zdania syntetyczne, analityczne, tautologie
14. Czemu służą rachunki logiczne
15. Znaczenie tautologii
16. Teoria jako sformalizowany system aksjomatyczny
17. Warunki formalne nakładane na zbiór aksjomatów
18. Operator konsekwencji; reguły inferencyjne
19. Dowód twierdzenia
20. Zmienne zdaniowe, zmienne indywiduowe
Zmienne zdaniowe – p,q – reprezentują zdania w sensie logicznym, można im przy-pisać wartość log., bo stwierdzają jakiś stan rzeczy.
Zmienne indywiduowe – x,y,z – zmienne, które reprezentują nazwy
P,Q,R – zbiory desygantów nazw
A,B,C - zbiory
21. Język rachunku zdań; terminy pierwotne i pochodne
Funktory wtórne można zdefiniować za pomocą f. pierwotnych lub
Funktory pierwotne definiują f. wtórne
F. pierwotne Definiują F. wtórne
~(pvq) ≡ p/q
~(p<->q) ≡ p┴q
~(p^q) ≡ p↓q

22. Wyrażenia poprawnie zbudowane (FORMUŁY) KRZ. Definicja indukcyjna.
Wyrażenie poprawnie zbudowane = formuła
Definicja indukcyjna formuły
[podaje elementy i podaje sposób]
1.) Zmienna zdaniowa jest formułą
2.) Jeżeli p jest formułą, to ~p jest formułą
3.) Jeżesli p i q są formułami, to p v q, p^q, p->q , p<->q są formułami
4.) Formuły powstają wyłącznie w sposób opisany w pkt. 1-3
23. Co to znaczy, że zbiór formuł KRZ jest otwarty?
Zbiór formuł KRZ jest otwarty : Nie istnieje taka metoda, która pozwoliłaby wskazać wszystkie jego elementy.
24. Co to znaczy, że zbiór formuł KRZ jest obliczalny?
Zbiór formuł KRZ jest obliczalny, bo istnieje metoda, którą możemy sprawdzić czy jest to formuła (sprawdzamy metodą indukcyjną).
25. Co wyznacza sens terminów pierwotnych KRZ?
Definicja wyrażenia sensownego KRZ (formuły KRZ): Wyrażeniem sensownym KRZ nazywamy taki i tylko taki skończony ciąg symboli alfabetu KRZ, który jest zbudowany zgodnie z następującymi regułami:
• Każda pojedyncza zmienna zdaniowa jest formułą.
• Jeżeli α i β są formułami to ich połączenie funktorem też jest formułą.
Definicja Indukcyjna ( Indukcja logiczna)- Indukcja to w logice sposób rozumowania polegający na wyprowadzaniu nowych pojęć, twierdzeń lub sugerowaniu możliwości zaistnienia nowych faktów na podstawie intuicyjnej analizy wyjściowych przesłanek. Indukcja jest rodzajem rozumowania uprawdopodabniającego, w którym analiza przesłanek prowadzi do wykrycia i sformuowania pewnych prawidłowości, powtarzal-nych elementów, które sa przedmiotem twierdzenia.
Rozumowanie indukcyjne generuje zwykle twierdzenia, które nie wynikają wprost z przesłanek, lecz są raczej intuicyjnie z nich wywiedzione. Dlatego rozumowanie in-dukcyjne nigdy nie jest pewne i wymaga albo dowodu formalnego albo w postaci wy-konania eksperymentu.
26. Interpretacja terminów KRZ w elektronice i w języku naturalnym
27. Ekstensjonalność spójników prawdziwościowych

28. Spójniki intensjonalne
29. Związki logiczne między zdaniami
30. Wynikanie logiczne
Zdanie A wynika logicznie ze zdania B wtedy i tylko wtedy, gdy okres warunkowy B→ A jest tautologią logiczną. Jeże1i zdanie B jest zdaniem prawdziwym, to zdanie A też musi być prawdziwe. Wniosek:
1. Ze zdań prawdziwych logicznie wynikają wyłącznie zdania prawdziwe.
2. Ze zdań fałszywych logicznie wynikają zarówno zdania fałszywe jak i prawdziwe.
Tzw. implikacyjne prawo tożsamości gwarantuje, że każde zdanie wynika logicznie z siebie samego. Stosuje się je do opisu wnioskowania (Arystoteles).
31. Wynikanie entymematyczne
Wnioskowanie entymematyczne – gdy chociaż jedna z przesłanek nie została wypo-wiedziana, ze względu na to, że została uznana za oczywistą.
lub
Wnioskowaniem entymematycznym naz. każde wnioskowanie, w którym wniosek nie wynika log. zprzesłanek, lecz wynika z pewnych przyjmowanych milcząco do-datkwych przesłanek uznanych przez uczestnika za oczywiste.
32. Kategorie semantyczne a kategorie ontologiczne
33. Język rachunku kwantyfikatorów
34. Predykaty, funkcje zdaniowe, zdania
Predykat – (P, Q – wyznacza wzór),
Funkcja zdaniowa od jednego argumentu nazwoweg:
P(x) = x jest filozofem
Predykat opisuje własność
Q(x,y) = predykat dwunazwowy opisuje relację, np. x jest wyższy od y.
35. Operator abstrakcji; pojęcie spełniania
Operator abstrakcji – zbiór wszytskich obiektów, takich, że spełniają one daną wła-sność
F= {x; F(x)}
Obiekt spełnia funkcję zdaniową wtedy i tylko, jeśli jego nazwa wstawiona ze zmienną indywiduową daje zdanie prawdziwe.
36. Zbiory a własności. Ekstensjonalność teorii mnogości